مقدمه:
در دوره راهنمایی وقتی دانش آموزان با مفهوم جمع اعداد صحیح آشنا شدند و بدست آوردن حاصل جمع رو با نوشتن راه حل مربوطه(روش قرینه یابی و مختصرنویسی) یاد گرفتند لازم هست که روش بدست آوردن حاصل جمع اعداد صحیح بصورت ذهنی رو هم یاد بگیرند تا بعدها در قسمت جمع اعداد گویا بتوانند بعد از مخرج مشترک گرفتن از دو کسر ، برای ساده کردن عبارت صورت آن کسر استفاده کنند.

درباره بازی:
طراحی این بازی به منظور تقویت مهارت" پیدا کردن ذهنی حاصلجمع اعداد صحیح" در دانش آموزان دوره راهنمایی بوده است.
دانش آموز باید پاسخ هر جمع که از او خواسته شده را در بین دسته ای از گلها پیدا کند. بعضی مواقع برای پیدا کردن جواب در لابه لای گلها باید بگردد و بعد از پیدا کردن جواب روی آن دبل کلیک کند تا امتیاز مربوطه را کسب کند.

هر آزمون شامل 20 سئوال میشه و اگر دانش آموز پاسخ اشتباهی را انتخاب کند ،پاسخ صحیح به او نشان داده میشه.سئوالات بطور کاملاًتصادفی انتخاب میشوند و امکان حفظ کردن سئوالات نیست.
بازی در دو سطح معمولی و پیشرفته طراحی شده است که در سطح پیشرفته سه عدد صحیح با هم جمع میشوند.

برای جذاب تر شدن بازی از رنگهای متنوع و افکت های صوتی و موزیک استفاده شده است.

امیدوارم مورد توجه دانش آموزان و دبیران ریاضی مقطع راهنمایی قرار بگیره
اگر پیشنهاد ایده یا انتقادی راجع به بازی داشتید در قسمت نظرات مطرح بفرمایید.
برای دیدن بازی و یا دانلود آن (با حجم170کیلوبایت) روی تصویر بالا کلیک کنید.

نويسنده : شایان محمودی | تاريخ : سه شنبه 18 مهر 1391برچسب:یازی ریاضی بازی ریاضی بازی ریاضی,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |

یادمه همیشه در مجله های جدول و سرگرمی که تابستونها میخریدم و حل میکردم از قسمت "اختلاف دو تصویر" خوشم میومد.حتماً تابحال دیدین آره؟! دو تاعکس بغل هم که همه چیزشون مثل هم بود مگر بعضی قسمتهای کوچولو که با زرنگی دستکاری شده بود.یادتون اومد؟

حتـــــــــــــماً یادتون اومده

حالا با همین ایده یک بازی براتون ساختم.توی عکس هم میتونید ببینید. در دو قسمت چپ و راست حروف مشابهی قرار گرفته اند ولی در یکی از قسمتها یک حرف کمتره.شما باید اون رو پیدا کنید و با استفاده از صفحه کلید اون رو تایپ کنید و امتیاز بگیرید.

اندازه ی حروف، رنگ اونها، و محل قرارگیریشون فرق میکنه و این کار تشخیص حرف گمشده رو سخت میکنه پس باید دقت ، تمرکز و سرعت داشته باشید تا بتونید امتیاز لازم رو برای رفتن به مرحله بعد کسب کنید.

نويسنده : شایان محمودی | تاريخ : سه شنبه 18 مهر 1391برچسب:بازی ریاضی , بازی ریاضی , بازی ریاضی , بازی ریاضی,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |

در این بازی یک جدول 6در4 را مشاهده می کنید که در هر ردیف افقی آن یک تساوی ریاضی به صورت درهم برهم قرار دارد.مثلاً 28=4*7 به صورت 8=7*24 چیده شده است.

 شما باید با جابجا کردن هر کدام از بلوک های عمودی و در صورت لزوم چرخاندن آنها کاری کنید که در 4 ردیف جدول ,تساوی هایی درست ایجاد شوند.

راهنمای انجام بازی رو با فشردن دکمه  ؟ میتونید مشاهده کنید.

نويسنده : یاسین باژن | تاريخ : دو شنبه 17 مهر 1391برچسب:,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |

همونطور که در شکل هم می بینید در این بازی یک عدد صحیح به شما معرفی میشود سپس 10 توپ که روی هر کدام یک عدد صحیح نوشته شده از طبقه ی بالا شروع به افتادن میکنند .وظیفه ی شما این هست که هر چه سریعتر توپهایی که عددشان از عدد معرفی شده بزرگتر است را پیدا کرده و روی آنها کلیک کنید و امتیاز بگیرید.

  هر مرحله سه دقیقه طول می کشد و هرچقدر سرعت عمل شما بالاتر باشد امتیاز بیشتری را کسب میکنید. هر انتخاب درست 10 امتیاز و هر انتخاب نادرست منفی20 امتیاز دارد.
این بازی به درک رابطه ی بزرگتری و کوچکتری بین  اعداد صحیح کمک میکند.امیدوارم اساتید و دبیران ریاضی اون رو به دانش آموزان خودشون پیشنهاد کنند.

نويسنده : یاسین باژن | تاريخ : دو شنبه 17 مهر 1391برچسب:بازی فلش, فلش ریاضی, اعدادصحیح, بزرگتر, کوچکتر, عدد بزرگتر, عددکوچکتر, رابطه ی بزرگتری, رابطه ی کوچکتری, نامساوی, ریاضی اول راهنمایی, ریاضی دوم راهنمایی, بازی ریاضی اول راهنمایی, بازی ریاضی دوم راهنمایی, بازی های آموزشی ریاضی, ,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |

مختصات:

برای مشخص کردن نقاط صفحه می توانیم دو محور عمود بر هم با مبدأ مشترک در صفحه رسم کنیم. این دو محور را دستگاه مختصات می نامیم.

ویژگی های صفحه مختصات:

 صفحه مختصات دارای ویژگیهای زیادی است. برای آشنایی شما با ویژگیهای زیبای این صفحه به روش زیر عمل می کنیم:

تصویری برای شما به نمایش در می آید، با دقت به عملیات انجام شده روی تصویر و تجزیه و تحلیل آن،       نتیجه گیری خود را بیان کنید. سپس روی قسمت (نتیجه گیری) کلیک کنید، و نتایج خود را با نتیجه نوشته شده مقایسه کنید. از آن جا که شما در نتیجه گیری ها به ما کمک می کنید. لذا، امیدواریم این امر باعث تثبیت یادگیری و گسترش مهارتهای شما باشد.

نتیجه گیری:

í هر نقطه واقع در ناحیه اول طول و عرضش مثبت است.

نتیجه گیری:

í هر نقطه واقع در ناحیه دوم طولش منفی و عرضش مثبت است.

در ادامه مطلب

ادامه مطلب ...
نويسنده : یاسین باژن | تاريخ : چهار شنبه 12 مهر 1391برچسب:,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |

.:: مجموعه عددهای طبیعی ::.

عددهای طبیعی: (natural nmuber)

طبیعی منسوب به طبیعت است و به معنی آنچه به طبیعت اختصاص دارد و مربوط به طبیعت است ، می باشد. هر یک از اعداد 1, 2 , 3, ... که در طبیعت برای شمارش از آن ها استفاده می شود را عدد طبیعی می نامیم. مجموعه عددهای طبیعی شامل اعداد طبیعی می باشد و آنرا با حرف که از کلمه انگلیسی Natural گرفته شده است، نمایش می دهند.

 {... , 3, 2, 1} =

عدد اول : (Prime Number)

هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که غیر از خودش و عدد یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد، عدد اول نامیده می شود. 2, 3, 5, 7 اعداد اول کوچکتر از 10 می باشند؛ هر عدد طبیعی که بیش از دو مقسوم علیه داشته باشد ، عدد مرکب نامیده می شود. 4, 6, 8, 9, اعداد مرکب کوچکتر از 10 هستند؛ عدد 1 نه اول است و نه مرکب.

تعیین عددهای اول:

برای مشخص کردن اعداد اول از بین عددهای طبیعی از الگوریتم غربال اراتستن استفاده می شود.

(sieve Algorithm of Eratosthenes)

اراتستن نام ریاضی دان و منجم یونانی است و غربال در فارسی به معنی جداکردن می باشد و الگوریتم به روشی از محاسبه گفته می شود که در آن ، محاسبات مرحله به مرحله انجام می شود و محاسبه هر مرحله نیز به مراحل قبلی بستگی دارد.

مراحل کار برای تعیین عددهای اول بین 1 و عدد طبیعی n به ترتیب نمودار زیر انجام می شود.

نويسنده : یاسین باژن | تاريخ : چهار شنبه 12 مهر 1391برچسب:,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |

.:: تشابه ::.

تشابه:(similarity )

تشابه به معنی به هم مانند بودن و به یکدیگر شبیه بودن می باشد. دو تصویر که از یک منظره تهیه شده اند ولی از لحاظ اندازه ها با هم تفاوت دارند, دو تصویر مشابهند.

پانتوگراف:(نقاله متحرک)

 نام وسیله ای است که برای رسم شکلهای متشابه از آن استفاده می شود.

نماد تشابه: برای نمایش تشابه دو شکل از نماد ~ استفاده می شود.

اگر شکل Aو'A متشابه باشند, می نویسیم:'A~A

در ادامه مطلب

ادامه مطلب ...
نويسنده : یاسین باژن | تاريخ : چهار شنبه 12 مهر 1391برچسب:,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |

.:: حجم ::.

حجم:(Volume)

حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد.

منشور: (Prism)

منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکل است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاعها تشکیل شده است.

معرفی منشور 5 پهلو:

ي نام شکل: منشور 5 پهلو

ي یال های منشور: 'EE',DD',CC',BB',AA

ي وجه منشور: هر کدام از مستطیل های جانبی را یک وجه منشور می نامند.

ي ارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.

ي قاعده ی منشور: منشور دو قاعده دارد. ABCDE و 'A'B'C'D'E که دو پنج ضلعی مساوی اند.

رابطه های مهم:

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور

ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور

استوانه: (Cylinder)

نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.

اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.

 در شکل بالا مستطیل ABCD را حول طول آن دوران داده ایم و استوانه بوجود آمده است.

رابطه های مهم:

ارتفاع×مساحت قاعده(دایره) = حجم استوانه

ارتفاع×محیط قاعده(دایره) = مساحت جانبی استوانه

مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل استوانه

در ادامه مطلب

ادامه مطلب ...
نويسنده : یاسین باژن | تاريخ : چهار شنبه 12 مهر 1391برچسب:,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |

مجموعه عددهای طبیعی 

عددهای طبیعی: (natural nmuber)

طبیعی منسوب به طبیعت است و به معنی آنچه به طبیعت اختصاص دارد و مربوط به طبیعت است ، می باشد. هر یک از اعداد 1, 2 , 3, ... که در طبیعت برای شمارش از آن ها استفاده می شود را عدد طبیعی می نامیم. مجموعه عددهای طبیعی شامل اعداد طبیعی می باشد و آنرا با حرف که از کلمه انگلیسی Natural گرفته شده است، نمایش می دهند.

 {... , 3, 2, 1} =

عدد اول : (Prime Number)

هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که غیر از خودش و عدد یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد، عدد اول نامیده می شود. 2, 3, 5, 7 اعداد اول کوچکتر از 10 می باشند؛ هر عدد طبیعی که بیش از دو مقسوم علیه داشته باشد ، عدد مرکب نامیده می شود. 4, 6, 8, 9, اعداد مرکب کوچکتر از 10 هستند؛ عدد 1 نه اول است و نه مرکب.

تعیین عددهای اول:

برای مشخص کردن اعداد اول از بین عددهای طبیعی از الگوریتم غربال اراتستن استفاده می شود.

(sieve Algorithm of Eratosthenes)

اراتستن نام ریاضی دان و منجم یونانی است و غربال در فارسی به معنی جداکردن می باشد و الگوریتم به روشی از محاسبه گفته می شود که در آن ، محاسبات مرحله به مرحله انجام می شود و محاسبه هر مرحله نیز به مراحل قبلی بستگی دارد.

مراحل کار برای تعیین عددهای اول بین 1 و عدد طبیعی n به ترتیب نمودار زیر انجام می شود.

آزمون تشخیص اعداد اول:

برای بررسی اول بودن یک عدد ، ابتدا تمام اعداد اولی را که مربع آن ها کوچک تر یا مساوی عدد مورد نظر است، فهرست می کنیم. اگر عدد مورد نظر بر هیچکدام از آن ها بخشپذیر نباشد اول است؛ در غیر این صورت ، آن را    «عدد مرکب» می نامیم.

مثال: عدد 113 اول است یا مرکب؟

به عبارتی دیگر قاعده تشخیص اعداد اول را می توان این گونه بیان کرد:

عدد طبیعی n در صورتی اول است که بر هیچ کدام از اعداد اول کوچک تر یا مساوی بخشپذیر نباشد.

حل مسئله: در برخی از مسئله ها، تغییرات دو مقدار طوری است که حاصل ضرب آن ها ثابت می ماند. با مقایسه دو مقدار می توان فهمید که بین آن ارتباط معکوسی وجود دارد یعنی با زیاد شدن مقدار یکی، مقدار دیگری کاهش می یابد و برعکس. با تشخیص این موضوع و توجه به آن می توانیم این گونه مسئله ها را حل کنیم.

مثال: برای نقاشی یک ساختمان 3 کارگر 18 روز کار کردند. اگر می خواستند کار زودتر انجام شود، تعداد کارگران را باید بیشتر می کردند یا کمتر؟ اگر تعداد کارگر ها 6 نفر بود، این کار چند روزه انجام می شد؟

حل: تعداد کارگران باید بیشتر شود تا کار زودتر انجام گیرد.

می دانیم 3 کارگر 18 روز کار کرده اند ، حالا اگر تعداد کارگرها 6 نفر شود می توانیم رابطه زیر را در مورد این دو مقدار بنویسیم:   

و سپس انرا از راه معادله حل کنیم:

بنابراین: 6 کارگر 9 روزه کار را تمام خواهند کرد.

در این مسئله با افزوده شدن کارگران ،  زمان کار کم می شود، یعنی حاصل ضرب تعداد کارگران با زمان همواره مقداری ثابت است.

توان:

معادله توانی: معادله توانی معادله ای است که که در آن مجهول به صورت توان ظاهر شده است. مانند:  2^x=۸. برای حل چنین معادله هایی در صورت امکان دو طرف معادله را به دو عدد تواندار با پایه های مساوی تبدیل می کنیم ؛ آنگاه توانهای دو طرف را با هم مساوی قرار می دهیم و جواب معادله را بدست می آوریم.

مثال: معادله های توانی زیر را حل کنید.

حل: دو طرف تساوی بالا فقط در صورتی می توانند با هم مساوی باشند ، که توان عدد  7 برابر صفر باشد. بنابراین می توان نوشت:

1. هر عدد طبیعی بزرگتر از یک لااقل یک مقسوم علیه اول دارد.

2. اگر n عدد طبیی باشد ، داریم:

مثال: عدد ⁸ 10×5 چند رقمی است؟

حل: 9 رقمی است. زیرا:

3.

4. برای تجزیه یک عدد به عامل های اول، لازم است چند عدد اول از مجموعه اعداد اول را به خاطر سپرده و عدد را به ترتیب بر آنها تقسیم کنیم تا باقیمانده صفر شود.

مثال:

5. هر عدد منفی به توان عددی زوج برسد ، حاصل عددی مثبت است و اگر عدد منفی به توان عددی فرد برسد، حاصل عدد منفی خواهد بود.

6. اگر مجموع یا تفاضل دو عدد اول ، عددی فرد باشد ، حتما یکی از آن دو عدد 2 است.

7. در هر تناسب حاصل ضرب طرفین با حاصل ضرب وسطین مساوی است:

8. در تناسب  هر نوع تغییر در آرایش صورت و مخرج نسبتها به شرطی که تساوی ad=bc برقرار باشد، مجاز می باشد.

مثال:

نويسنده : یاسین باژن | تاريخ : چهار شنبه 12 مهر 1391برچسب:جزوه,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |