نتیجه گیری:

í هر نقطه واقع در ناحیه سوم طول و عرضش منفی است.

 

---

 

نتیجه گیری:

í هر نقطه واقع در ناحیه چهارم طولش مثبت و عرضش منفی است.

 

---

 

نتیجه گیری:

í قرینه نقطه نسبت به محور طول نقطه است.

í قرینه نقطه نسبت به محور عرض نقطه است.

í قرینه نقطه نسبت به مبدأ مختصات نقطه است.

 

---

 

راهنمایی برای دانش آموزان: خط d1 نیمساز ناحیه اول و سوم و خط d2 نیمساز ناحیه دوم و چهارم می باشند.

نتیجه گیری:

í قرینه نقطه نسبت به نیمساز ناحیه اول و سوم نقطه است.

í قرینه نقطه نسبت به نیمساز ناحیه دوم و چهارم نقطه است.

 

بردار: (Vector)

بردار پاره خطی است جهت دار که دارای ابتدا و انتها باشد؛

مانند بردار که ابتدایش A و انتهایش B  می باشد. گاهی اوقات نیز بردار را با یک حرف نشان می دهند؛ مانند بردار

هر بردار در صفحه دارای مختصات می باشد. برای مشخص کردن مختصات یک بردار ابتدا آن را به دو بردار یکی در امتداد افق (محور طول) و دیگری در امتداد قائم (محور عرض) تجزیه کرده و با توجه به جهت بردار ها مختصات آنرا می نویسیم.

بردارها دارای ویژگیهای زیادی هستند و در ریاضی و فیزیک کاربرد فراوان دارند. برای اشنایی با برخی از ویژگیهای بردارها تصاویر را نگاه کنید و نتیجه گیری های خود را با نتایج ثبت شده مقایسه کنید.

 

---

 

نتیجه گیری:

í هر برداری که موازی محور طول ها باشد ، عرض آن صفر است و هر برداری که عرض آن صفر باشد ، موازی محور طول هاست.

 

---

 

نتیجه گیری:

í هر برداری که موازی محور عرض ها باشد، طول آن صفر است و هر برداری که طول آن صفر باشد، موازی محور عرض هاست.

 

---

 

نتیجه گیری:

í بردارهای رسم شده با بردار برابرند.

í بردارهای موازی ، هم اندازه و هم جهت را بردارهای مساوی گویند.

í مختصات همه بردارها برابر  می باشد.

 

---

 

نتیجه گیری:

 í بردارهای رسم شده دو به دو با هم قرینه اند.

 

---

 

í راهنمایی: در شکل (1) رابطه بین بردار  با سایر بردار ها و در شکل (2) رابطه بین بردار با سایر بردارها را بیابید.

نتیجه گیری:

í در شکل (1) چون می توان گفت: بردار بردار حاصل جمع دو بردار است.

í در شکل (2) چون می توان گفت: بردار بردار حاصل جمع بردارهای می باشد.

í هر گاه دو یا چند بردار دنبال هم باشند، برای یافتن حاصل جمع این بردارها کافی است ابتدای بردار اول را به انتهای بردار آخر وصل کنیم. این روش برای نشان دادن بردار حاصل جمع «روش مثلث» نام دارد.

 

---

 

نتیجه گیری:

í برای بدست آوردن حاصل جمع دو بردار با ابتدای مشترک، می توانیم قطر متوازی الاضلاعی را که دو بردار روی آن رسم می شود ، به دست آوریم : این قاعده روش متوازی الاضلاع نامیده می شود.

 

---

 

نتیجه گیری:

í این شکل ضرب یک عدد در بردار را نشان می دهد.

با توجه به مختصات بردارها می توان نتیجه گرفت که :

 

---

 

نتیجه گیری:

í این تصویر یک عدد منفی در بردار را نشان می دهد.

 

بردارهای واحد مختصات:

بردارهای  و را بردارهای واحد مختصات می نامیم.

معمولا پارچه فروش ها برای اندازه گیری پارچه از یک متر فلزی کوچک  استفاده میکنند. این متر فلزی به عنوان واحد اندازه گیری پارچه  کار آن ها را ساده تر می کند. در صفحه مختصات بردار i بردار واحد محور طول ها و بردار j بردار واحد محور عرض ها می باشد که هر برداری از صفحه را می توانیم بر حسب این بردار های واحد بدست آوریم.

مثال:

 

 

 

þ تست1 : 

در شکل زیر ، مختصات بردرا کدام گزینه است؟

 

 

 

 

 

د)

ج)

ب)

الف)

 

---

 

 þ تست2 :  

با توجه به بردارهای مشخص شده در شکل زیر ، مختصات بردار کدام گزینه است؟

د)

ج)

ب)

الف)

 

---

 

þ تست3 :  

در متوازی الاضلاع ABCD کدام گزینه درست است؟

 

 

د)

ج)

ب)

الف)

 

---

 

þ تست4 :  

 برای چهار نقطه در صفحه داریم: ، آنگاه:

 

د)

ج)

ب)

الف)

 

---

 

þ تست5 : 

مختصات x در تساوی مقابل کدام است؟

 

د)

ج)

ب)

الف)

 

---

 

þ تست6 :  

در متوازی الاضلاع مقابل حاصل کدام است؟

 

 

 

د)

ج)

ب)

الف)

 

---

 

þ تست7 :  

اگر دو نقطه در صفحه مختصات باشند و پاره خط AB قطری از دایره به مرکز باشد، مقدار m برابر است با:

 

د) 8

ج) 7

ب) 6

الف)  5

 

---

þ تست8 :  

 نقطه بر محور طول ها و نقطه بر محور عرض ها واقع اند. مقدار m+n برابر است با :

 

د)

 

نظرات شما عزیزان:

نويسنده : یاسین باژن | تاريخ : چهار شنبه 12 مهر 1391برچسب:,

| نوع مطلب : <-PostCategory-> |